Chimie Quantique
Thanh Tung Nguyen-Dang
Table des matières
1 PRINCIPES GENERAUX 1
1.1 Etat quantique
1.1.1 Postulat 1 : Etat quantique
1.1.2 Postulat 2 : Évolution temporelle d’un état quantique
1.2 Propriétés observables
1.2.1 Postulat 3 : Proprietes observables et operateurs
1.2.2 Postulat 4 : Mesure d’une propriete
1.2.3 Postulat 5 : Moyenne d’une propriete physique
1.3 Consequences des postulats
1.3.1 Proprietes des etats stationnaires
1.3.2 Compatibilite des grandeurs physiques
1.3.3 Theoreme variationnel
1.3.4 Principe general de spectroscopie : Elements de theorie des perturbations
1.4 Exercices
2 SYSTEMES MODELES SIMPLES
2.1 Particule dans une boıte
2.1.1 Boıte uni-dimensionelle
2.1.2 Boite tridimensionnelle
2.2 Oscillateur harmonique
2.2.1 Potentiel
2.2.2 Hamiltonien
2.2.3 Oscillateur unidimensionnel : Solutions
2.2.4 Oscillateur multidimensionnel : Solutions
2.3 Exercices
3 SYSTÈMES HYDROGENOI¨DES
3.1 Systèmes à deux corps : mouvements du centre de masse et mouvements relatifs
3.1.1 Hamiltonien
3.1.2 Référentiel du centre de masse
3.1.3 Séparation entre le mouvement du centre de masse et le mouvement relatif
3.2 Mouvement interne
3.2.1 Hamiltonien en coordonnées polaires
3.2.2 Constantes du mouvement .
3.2.3 Quantification d’un moment angulaire
3.2.4 Séparation des variables en coordonnées polaires
3.3 Orbitales atomiques
3.3.1 Représentations graphiques des orbitales
4 SYSTÈMES A PLUSIEURS ÉLECTRONS
4.1 Model des electrons indépendants
4.1.1 Hamiltonien
4.1.2 Orbitales et spin-orbitales atomiques
4.2 Principe de Pauli
4.2.1 Symetrie permutationnelle
4.2.2 Principe de Pauli-enonce general
4.2.3 Determinants de Slater
4.2.4 Principe d’exclusion
4.3 Atomes polyelectroniques
4.3.1 Configuration electronique des elements
4.3.2 Proprietes des elements
4.4 Termes spectraux
4.4.1 Terme spectral : Definition
4.4.2 Addition de 2 moments angulaires : Règles
4.4.3 Exemples
4.4.4 Couplage spin-orbite : melange de L et S
4.4.5 Règles de Hund
4.5 Exercices
5 ORBITALES MOLÉCULAIRES
5.1 Approximation de Born-Oppenheimer
5.1.1 Hamiltonien moleculaire
5.1.2 Approximation de Born-Oppenheimer
5.2 Symetrie des orbitales : l’exemple des molecules lineaires
5.2.1 Generalites
5.2.2 Molecules lineaires centrosymetriques
5.3 Methode LCAO
5.3.1 Principe de la methode LCAO
5.3.2 Proprietes qualitatives des solutions
5.4 Etudes de cas specifiques
5.4.1 H2+ et molecules diatomiques A2
5.4.2 Le fluorure d’hydrogene, HF
5.4.3 Les molecules H2O et BeH2
5.5 Orbitales hybrides et la methode LCAO
5.5.1 Orbitales canoniques et transformations
5.5.2 Orbitales hybrides
5.6 Exercices
